平面变压器以高度低、漏感小等优点在开关电源领域备受关注，但高频交流效应会使得变压器绕组电流在其横截面上分布不均，易产生绕组的局部高温热点与额外损耗。 西安理工大学与南京航空航天大学展开科研合作，在2025年第6期《电工技术学报》上撰文，以六路输出反激变换器为研究对象，提出一种电流密度均匀分布的平面变压器PCB绕线宽度优化方法，并研究了电流密度与绕组损耗的内在联系，研究人员提出的变宽度绕线设计方法，减少了变压器的温升、绕组损耗与电流密度分布的不均匀性，在兼顾绕组损耗最小的同时，最大限度地提升变压器整体效率与散热性能，为变压器性能提升提供了一种新的设计思路。

研究背景

变压器作为现代功率开关电源的重要组成元件，对系统效率和电源体积有着较大的影响，因此如何实现变压器绕组电流密度分布的均匀化与绕组损耗最小化，成为平面变压器印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）绕组优化设计的关键问题之一。当前文献成果更多是集中在变压器绕组总损耗或寄生参数优化设计上展开的研究，鲜有针对因电流密度分布不均带来的绕组局部高温热点问题的讨论。

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论文所解决的问题及意义

研究团队基于绕组电流密度均匀化条件，提出一种电流密度均匀分布的变宽度绕组设计方法，解决了变压器常规恒定宽度绕组设计在高频下受趋肤效应与邻近效应影响而产生的绕组局部高温热点与损耗增加的问题，所提出的方法适用于各种电力电子拓扑下的变压器，具有较强的实用性与普适性。

论文方法及创新点

1、绕组电流密度均匀化条件

在平面变压器磁芯参数确定的前提下，绕组损耗与电流密度均受绕组交直流电阻、绕组电流有效值及横截面积的影响。根据Dowell一维定理得到交直流电阻的数值成正比关系，进而其影响因素可简化为仅分析直流电阻数值的影响；又有绕组电流有效值由变换器工况决定而无法改变，因此应从优化绕组几何参数的角度推算绕组电流密度均匀化条件。

图1 环形绕线结构示意图

在不影响结论有效性的前提下，基于以下三个假设简化模型：①假设PCB同一层上相邻绕线的间隙宽度相对于每匝绕线的宽度可忽略不计；②假设PCB同一层上每匝绕线为同心圆电流路径；③假设同一绕线在PCB不同层间连接处的阻抗可忽略不计。通过数学归纳法推导了如图1所示的环形绕组从2匝导线至N匝导线的电流密度有效值，并相应做方差处理作为电流密度分布均匀程度的衡量标准。

得到结果为：具有N匝绕线的绕组层，当每匝绕线内外径之比的N次幂均为最外侧绕线外半径与最内侧绕线内半径之比时，电流密度有效值方差最小，即电流密度分布最为均匀。

2、考虑绕线间隙的内外半径比模型修正

绕组电流密度均匀化条件推导中，忽略了绕线间隙宽度以简化模型。实际绕线间隙与绕组宽度往往数量级相差不大，不可忽略绕线间隙Δx，如图2所示。

图2 磁芯窗口实际使用情况示意图

为使模型精度更接近于实际情况，研究团队在计算过程中考虑绕线宽度x，进一步修正了电流密度分布均匀时的绕线内外径之比，得到应用于实际绕组的变宽度绕线内外径比值的结论。

3、仿真与实验验证

通过Ansys有限元仿真查看设计参数下变压器绕组电流密度分布与绕组损耗情况。在同样仿真激励下得到了不同匝数下的电流密度分布情况，以图3所示一层PCB排列有2匝绕线的情况为例，观察恒定宽度与绕线内外径等比的变宽度绕线电流密度的分布情况，内外径等比排列情况下的绕组改善了宽度恒定排列绕组的边缘电流密度较高的现象，同时绕组中间部分的电流密度分布更均匀。

图4为两种设计方法下绕组交直流阻抗与绕组损耗的仿真情况，其中绕线内外径等比排列下的绕组交直流阻抗更低，且相比于常规的宽度恒定设计，此方法可使绕组损耗减小13.1%。

图3 2匝绕线电流密度分布

图4 不同设计方法对应的交直流阻抗与绕组损耗

搭建两台采用不同变压器设计的30W六路输出反激变换器样机，通过实验测试其温度变化与效率。在环境温度25℃、最低输入电压100V、输出功率30W（满载）条件下对两台样机进行测试，此时流经变压器一次绕组的电流最大，待电路稳定运行一段时间且各器件温升稳定后，记录两台变换器的工作温度如图5所示，绕线内外径等比设计的变压器较绕线宽度恒定设计下的变压器温升降低了3.7℃。

保持最低输入电压100V，分别在50%、60%、80%及100%负载下测试两台变换器的效率，并绘制效率曲线如图6所示，在全负载范围内，绕线内外径等比设计下的变换器效率均大于绕线宽度恒定设计。

综合仿真与实验测试结果，绕线内外径等比设计能够使得变压器绕组电流密度分布最均匀且绕组损耗最小，满足变压器的散热与高效率需求，验证了提出的绕组设计方法的正确性与可行性。

图5 变换器满载运行温度变化情况

图6 两台变换器效率曲线对比

结论

1）所提出的方法阐述了绕组电流密度分布与交直流阻抗取值有关，通过数学分析确定在单开关周期内绕组电流密度可通过有效值的形式量化计算，利用数学归纳法推导了同一层绕线电流密度均匀分布的条件是控制每匝绕线的外径与内径比值相等，并得出电流密度分布不均与绕组损耗偏大内在机理一致的结论。

2）所提出的方法有效地改善了绕组电流密度分布的均匀性，降低了绕组温升与损耗。变压器仿真结果与30W的工程测试样机实验结果表明，该优化设计在不牺牲变压器损耗、尺寸和温升的前提下，系统地提高了变压器的整体性能，整机效率可达90.1%，验证了设计方法的正确性与可行性。

3）所提出的方法是基于电流密度有效值进行推导，有效值的计算不受变换器工作条件影响，因此该方法适用于各种电力电子拓扑下的变压器，具有较强的实用性与普适性。

团队介绍

西安理工大学电气工程学院安少亮副教授联合南京航空航天大学电气工程系吴红飞教授，开展校际科研合作，研究高效率、高功率密度电力变换技术。

安少亮，西安理工大学电气工程学院副教授，硕士生导师，博士后（CPES），主要研究方向为高效高密功率变换器、高频磁集成、光储充变流器及其数字化控制，主持国家自然科学青年基金、陕西省自然科学青年人才基金、校企合作课题等十余项，获陕西省科学技术贰等奖一项，被授予《电工技术学报》优秀审稿专家。

吴庆，西安理工大学硕士研究生，主要研究方向为磁集成反激变换器。

王博彦，西安理工大学硕士研究生，主要研究方向为磁集成谐振变换器。

徐义轩，西安理工大学硕士研究生，主要研究方向为磁集成反激变换器。

吴红飞，南京航空航天大学自动化学院教授，博士生导师，主要研究方向为电力电子系统集成。主持国家自然科学基金5项，主持省部级项目及企业合作项目等40余项。获授权国家发明专利40余项、美国发明专利1项，发表高水平学术论文近300篇。第一完成人获教育部自然科学奖、国防技术发明奖、江苏省科学技术奖各1项。获得国家优秀青年基金、江苏省杰出青年基金、教育部霍英东青年教师基金等，入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人等，担任IEEE TPE、IEEE JESTPE、CJEE、电源学报等多份国内外期刊副主编或编委。

本工作成果发表在2025年第6期《电工技术学报》，论文标题为“一种电流密度均匀分布的平面变压器绕线宽度优化方法“。

发布于：天津市